Rechnen mit Einheiten: Verständnis von Kilometer, Euro & Co.

Mathematik mit Einheiten

Schnell kommen nach dem Übertritt auf das Gymnasium in der 5. Klasse zu den Grundrechenarten noch tabellarische und grafische Darstellungen von Daten, große Zahlen und Potenzen, Rechnen mit Einheiten und Maßen sowie komplexere Sach- oder Textaufgaben hinzu – und für manche Grundschüler bricht damit eine Welt zusammen. Sitzt der Lehrstoff der 4. Klasse nicht gut, müssen sie viel nachholen, um den erwarteten Leistungsstand zu erreichen. In wenigen Monaten sinken die Noten dann in den Keller, denn die Anforderungen steigen ja nicht nur in Mathematik. Auch Eltern sind oft erstaunt, was im Gymnasium von ihrem Kind auf einmal alles erwartet wird.

Immer wieder wenden sich ratlose Eltern an unsere Redaktion und schildern, was ihr Kind nach dem Wechsel in die 5. Klasse eines Gymnasiums erlebt hat. Die guten Noten aus der Grundschule gehören plötzlich der Vergangenheit an, und das Arbeitspensum steigt enorm. Schüler, die bislang nur Einser oder Zweier geschrieben haben, finden sich nach den ersten Klassenarbeiten in Mathematik plötzlich im unteren Mittelfeld wieder, ohne dass sie an ihrem Arbeitsverhalten irgendetwas geändert hätten. Grund dafür sind die gestiegenen Leistungsanforderungen sowie häufig auch fehlendes Grundlagenwissen aus den Klassen 3 und 4.

Besonders das Rechnen mit Maßen und Einheiten bereitet ihnen Probleme. Zu den häufigsten Schwierigkeiten zählen:

• Die Kinder verwechseln die Bezeichnungen der Maße und Einheiten.
• Die Kinder verwenden falsche Bezeichnungen.
• Die Kinder vertun sich beim Rechnen mit Dezimalzahlen um eine Kommastelle.
• Die Kinder haben keine reale Vorstellung von den verwendeten Einheiten und Maßen.
• Die Kinder kennen die Maße und Einheiten überhaupt nicht.
• Es steht nicht genügend Zeit zur Verfügung, um das Wissen zu vertiefen.

Beispiel: Benjamin kommt in Mathe nicht mehr mit

Benjamin, der im Sommer 2012 in die 5. Klasse des Gymnasiums gekommen ist, leidet sehr unter der Umstellung. In der Grundschule hatte er immer ganz gute Noten in Mathematik – meistens eine 2, mal eine 1 und mal eine 3. Im Zeugnis bekam er stets eine 2. In der 5. Klasse im Gymnasium wurde nicht nur Lernstoff wiederholt, sondern es kam viel Neues in kurzer Zeit hinzu. Schon in der ersten Arbeit schrieb er eine 4 –, besonders beim Rechnen mit Einheiten warf Benjamin alles durcheinander, denn dieses Thema wurde in der Grundschule nur kurz angerissen. Nun, im Gymnasium, wird es als gekonnt vorausgesetzt, und er kommt mit dem Lernen kaum noch hinterher.

Das Rechnen mit Einheiten und Maßen braucht Zeit

Wenn zu viel Stoff in zu kurzer Zeit im Unterricht durchgenommen wird, bleibt bei den Schülern wenig Wissen haften. Im ungünstigsten Fall werden Begriffe vermischt, wie es bei den Einheiten t, kg, g oder km, m, cm, mm oder l, dl, ml häufig vorkommt. Im Alltag der Kinder werden diese Umrechnungsleistungen nämlich kaum abgefragt, daher findet hier keine Übung oder Vertiefung des Lernstoffs statt. Die eher kurze Beschäftigung mit diesen Themen im Unterricht reicht bei vielen Kindern nicht aus, um das Rechnen mit Einheiten und Maßen als gesichertes Wissen abzuspeichern. Anders sieht es beim Geld aus, denn mit ihrem Taschengeld rechnen fast alle Kinder regelmäßig. Und auch die Einheit Zeit lernen Kinder leichter, weil sie tagtäglich mit Uhren zu tun haben.

Einheiten und Maße in der Grundschule

Dieses Wissen sollten Kinder am Ende der 4. Klasse haben

• Längen, Zeitspannen, Gewichte, Geld und Rauminhalte messen können
• Größen ordnen und vergleichen
• Uhrzeiten auf analogen und digitalen Uhren ablesen
• Einheiten für Größen, Gewichte, Volumen, Länge sowie Zeit kennen und anwenden
• Einheiten umwandeln (z. B. m in cm)
• gebräuchliche Bruchzahlen gebrauchen (1/2, 1/4, 1/8)
• Mit Dezimalzahlen rechnen können