Bruchrechnen wird überall genutzt. Einen Kuchen in zwölf gleiche Stücke teilen, einen Korb voller Äpfel auf fünf Kinder oder eine Pizza auf vier hungrige Personen verteilen – beim Bruchrechnen geht es immer darum, ein Verhältnis oder einen Anteil von etwas auszurechnen. Ein Bruch ist im Prinzip eine nicht ausgeführte Division. Brüche kürzen und erweitern anhand der Bruchrechenregeln erspart oft viel Divisionsarbeit und gibt einen Vorgeschmack auf Algebra.
Bruchrechnen ist das Nächstkompliziertere, was nach den einfachsten Grundrechenregeln kommt, und veranschaulicht einen Aufteilungsprozess.
Immer wenn es in Mathe darum geht, Teile eines Ganzen oder Bruchteile einer Größe anzugeben, nimmt man das Bruchrechnen zur Hilfe. Im Bereich der natürlichen Zahlen (1, 2, 3, 4, 5 usw. ) funktioniert das Teilen nur in eine Richtung. 6 kann durch 3 geteilt und dann mit einer natürlichen Zahl dargestellt werden, das Ergebnis ist 2. Will man die Rechnung andersherum durchführen, also 3 geteilt durch 6, geht die Darstellung des Ergebnisses nur mithilfe eines Bruchs: 3/6. Brüche sind also eine wichtige Ergänzung der Zahlendarstellung.
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Ein Bruch besteht aus: |
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Zähler (das ist die Zahl, die immer oben steht) |
Der Strich beim Bruchrechnen (Bruchstrich) bedeutet dabei nichts anderes als ein Geteiltzeichen. Die Schreibweise 1/2 ist also nichts anderes als 1 : 2. Und so geht es mit allen Brüchen, 5/7 bedeutet nichts anderes als 5 : 7. Und 3965/28 heißt eben 3965 : 28.
So erkennen Sie Stammbrüche
Brüche mit dem Zähler 1, also zum Beispiel 1/2, 1/3 oder 1/6 heißen Stammbrüche. Das sieht dann so aus:
Ein Bruch mit dem Nenner 1 hingegen ist identisch mit der natürlichen Zahl im Zähler. 3/1 bedeutet beim Bruchrechnen also absolut das Gleiche wie die natürliche Zahl 3. 2/1 = 2, 40/1 = 40 oder 28/1 = 28. Brüche, in denen der Zähler kleiner als der Nenner (3/9) ist, gelten als echter Bruch. Ist hingegen der Zähler größer als der Nenner oder sind Zähler und Nenner gleich, spricht man beim Bruchrechnen von einem unechten Bruch (9/3).
Bruchrechnen im Alltag
Vollziehen Sie das Rechnen mit Brüchen so oft wie möglich praktisch nach, denn so können Sie mit Ihrem Kind am besten das Bruchrechnen üben.
- Beim Tischdecken: Für acht Personen brauchen wir Besteck und Teller, nur vier davon bekommen aber ein Weinglas. Diesen Bruch kann Ihr Kind direkt am Tisch nachvollziehen. Acht Teller in einer Reihe, darüber 4 Weingläser in einer Reihe. Den Strich zwischen Tellern und Gläsern können Sie auch noch durch eine Schnur oder einen Tischläufer darstellen.
- In der Küche: Sie kaufen eine Tüte Pistazien und sortieren diese nach offenen und geschlossenen Nüssen. Dann muss Ihr Kind zählen, wie viele unbrauchbare Pistazien die Tüte enthält und wie vielein Ordnung sind? Lassen Sie es das Ergebnis in einem Bruch ausdrücken.
- Beim Lesen: Wie viele Seiten hat das Lieblingsbuch Ihres Kindes? Und wie viele davon sind bebildert? Welcher Bruchteil ist das?
