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Umkehraufgaben: So schult Ihr Kind sein mathematisches Denken

Logisches Denken üben

Mit Umkehraufgaben können verschiedene Ziele erreicht werden: zum Beispiel das Einführen einer neuen Rechenart oder das Trainieren des kreativen Denkens auf der Suche nach Lösungen in der Mathematik. Schon in der ersten Klasse werden Umkehraufgaben geübt, sehr zum Leidwesen mancher Kinder. Denn das Umstellen der Zahlen und der Wechsel der Rechenzeichen können verwirrend sein. 

Expertenrat von 
Dipl.-Päd. Uta Reimann-Höhn, Lern- und Erziehungsexpertin

Um es kurz zu erklären: Zu der Aufgabe 5 + 4 = 9 sind zwei Umkehraufgaben möglich, nämlich 9 – 5 = 4 und 9 – 4 = 5 (ab Klasse 1). Die Additionsaufgabe wird hier zur Subtraktionsaufgabe. Umkehren geht auch bei der Multiplikation und Division, denn sie sind jeweils zueinander umgekehrte Rechenoperationen, also 4 · 3 = 12 wird zu 3 = 12 : 4 und 4 = 12 : 3 (ab Klasse 3). Doch langsam!

Wie bei vielen neuen Lerninhalten ist es auch bei der Einführung der Umkehraufgaben ganz entscheidend, den Vorgang Schritt für Schritt zu erklären. Erst wenn Ihr Kind ihn verstanden hat, sollte es den nächsten Vorgang erklärt bekommen. Garniert mit praktischen Übungen, werden so auch komplizierte Vorgänge ganz einfach und motivieren Ihr Kind.

So erklären Sie Ihrem Kind, worum es bei der Umkehrung geht

Eine Umkehrung ist ein Vorgang, den es nicht nur in der Mathematik gibt. Um zu verstehen, was damit gemeint ist, sollte Ihr Kind die Umkehrung zunächst ganz praktisch durchführen:

  • das Mäppchen aufmachen -> das Mäppchen wieder zumachen
  • einen Hut aufsetzen -> einen Hut wieder absetzen
  • einen Schuh anziehen -> einen Schuh ausziehen

Und jetzt soll Ihr Kind selber sagen oder zeigen, was die Umkehrung ist:

  • ein Buch aufklappen -> ____________________________
  • die Zahnpastatube aufschrauben -> ____________________________
  • den Mund aufmachen -> ____________________________

Danach soll Ihr Kind noch etwas finden, was nicht umkehrbar ist, z. B.:

  • auf eine Trommel schlagen
  • einen Luftballon zerplatzen lassen
  • eine Traube essen
Was machen Umkehraufgaben?
Umkehraufgaben machen etwas rückgängig! Eine Plus- wird dabei zu einer Minusaufgabe und umgekehrt, eine Multiplikations- wird zu einer Divisionsaufgabe und umgekehrt.
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